10. Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера. 1) Разница B росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см. 2) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см. 3) B этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см. 4) B этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

Проанализируем каждое утверждение:

1) Так как рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см, то максимальный рост равен 174,99... см, а минимальный 165,00...1 см. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше $$174,99... - 165,00...1 \approx 9,99$$ см. Следовательно, утверждение 1 верно.

2) Рост каждого одиннадцатиклассника меньше 175 см. Следовательно, утверждение 2 верно.

3) В этой школе не может быть одиннадцатиклассника ростом ровно 182 см, так как рост каждого одиннадцатиклассника меньше 175 см. Следовательно, утверждение 3 неверно.

4) В этой школе не может быть одиннадцатиклассника ростом ровно 163 см, так как рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см. Следовательно, утверждение 4 неверно.

Ответ: 12