5. Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см. 2. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см. 3. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см. 4. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

Разбираемся:

1. Утверждение 1: Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см.

   Это утверждение может быть верным. Например, если рост одного 166 см, а другого 174 см, то разница 8 см, что меньше 10 см.

2. Утверждение 2: Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см.

   Это утверждение верно, так как по условию рост каждого одиннадцатиклассника меньше 175 см.

3. Утверждение 3: В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см.

   Это утверждение неверно, так как по условию рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см, то есть 182 см быть не может.

4. Утверждение 4: В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

   Это утверждение неверно, так как по условию рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см, то есть 163 см быть не может.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 2.

Ответ: 12

Проверка за 10 секунд: Условие - рост от 165 до 175 см. Утверждения 3 и 4 сразу отпадают, так как выходят за диапазон.