Во время эксперимента Архип работал с соляной кислотой в двух разных сосудах. Первый содержал 60 кг, а второй — 40 кг раствора соляной кислоты различной концентрации. Если смешать обе жидкости, получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы жидкостей из обоих сосудов, то получится раствор, который содержит 70% кислоты. Сколько килограммов 100% соляной кислоты содержится в первом сосуде? Ответ дай в килограммах без указания единиц измерения. Ответ:

Давай решим эту задачу вместе. Сначала обозначим концентрацию кислоты в первом сосуде как x, а во втором как y. Когда смешали оба сосуда, получилось 68% кислоты. Общая масса получившейся смеси 60 + 40 = 100 кг. Тогда можем записать первое уравнение: \[ 60x + 40y = 100 \cdot 0.68 \] \[ 60x + 40y = 68 \] Когда смешали равные массы жидкостей, получилось 70% кислоты. Пусть масса каждой жидкости будет m. Тогда можем записать второе уравнение: \[ mx + my = 2m \cdot 0.7 \] \[ x + y = 1.4 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) \[ 60x + 40y = 68 \] 2) \[ x + y = 1.4 \] Выразим y из второго уравнения: \[ y = 1.4 - x \] Подставим это в первое уравнение: \[ 60x + 40(1.4 - x) = 68 \] \[ 60x + 56 - 40x = 68 \] \[ 20x = 12 \] \[ x = 0.6 \] Теперь найдем y: \[ y = 1.4 - 0.6 = 0.8 \] Концентрация кислоты в первом сосуде составляет 60%, а во втором - 80%. Так как в первом сосуде 60 кг раствора, найдем массу 100% соляной кислоты: \[ 60 \cdot 0.6 = 36 \]

Ответ: 36

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!