4. Во время летней оттепели айсберг начал таять и переместился из морской воды в солёное озеро. Известно, что его осадка (глубина погружения) в море была 88 см, а в озере 92 см. Определите плотность воды в солёном озере, если плотность морской воды равна 1030 кг/м³. Считайте, что нижняя часть айсберга вертикальна и площадь его основания остаётся постоянной.

Разбираемся:

1. Запишем условие задачи:

\[\begin{aligned} h_1 &= 88 \text{ см} = 0.88 \text{ м} \\ h_2 &= 92 \text{ см} = 0.92 \text{ м} \\ \rho_1 &= 1030 \text{ кг/м}^3 \\ \rho_2 &= ? \end{aligned}\]

2. Воспользуемся законом Архимеда:

\[F_\text{арх} = \rho g V\]

3. Так как айсберг плавает, сила Архимеда равна силе тяжести:

\[F_\text{тяж} = mg\]

4. Выразим массу айсберга через его объем и осадку:

\[m = \rho_\text{айсберга} \cdot V_\text{айсберга} = \rho_1 \cdot h_1 \cdot S = \rho_2 \cdot h_2 \cdot S\]

5. Выразим плотность воды в солёном озере:

\[\rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{h_2}\]

6. Подставим значения:

\[\rho_2 = \frac{1030 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.88 \text{ м}}{0.92 \text{ м}} = 984.56 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: 984.56 кг/м³

Проверка за 10 секунд: Плотность воды в соленом озере можно найти, используя отношение осадок и плотности морской воды.

База: Закон Архимеда связывает силу Архимеда с плотностью жидкости, объемом вытесненной жидкости и ускорением свободного падения.