Во время олимпиады было написано 360 работ. Чтобы быстрее проверить и озвучить результаты, учителя решили объединить усилия. Известно, что Игорь Николаевич смог бы проверить все работы за 15 ч, Анна Владимировна — за 10 ч, а Артём Никитич — за 6 ч. Если они будут работать сообща, за сколько часов все работы будут проверены?

Сначала определим, сколько работ каждый учитель может проверить за 1 час:

1. Игорь Николаевич: $$ \frac{360}{15} = 24 $$ работы в час.
2. Анна Владимировна: $$ \frac{360}{10} = 36 $$ работ в час.
3. Артём Никитич: $$ \frac{360}{6} = 60 $$ работ в час.

Теперь сложим количество работ, которое они могут проверить вместе за 1 час:

$$ 24 + 36 + 60 = 120 $$ работ в час.

Чтобы найти, за сколько часов они проверят все 360 работ, разделим общее количество работ на их совместную производительность:

$$ \frac{360}{120} = 3 $$ часа.

Ответ: за 3 ч.