Ответ:

  1. Игорь проверяет за час \(\frac{1}{15}\) всех работ.
  2. Анна проверяет за час \(\frac{1}{10}\) всех работ.
  3. Артём проверяет за час \(\frac{1}{6}\) всех работ.
  4. Их общая производительность за час: \(\frac{1}{15}+\frac{1}{10}+\frac{1}{6}=\frac{2+3+5}{30}=\frac{1}{3}\) всех работ.
  5. Значит, на всю работу потребуется \(1:\frac{1}{3}=3\) часа.

Ответ: за 3 ч.