4. Во время весенней оттепели айсберг начал таять и переместился из пресного озера в морскую воду. Известно, что его осадка (глубина погружения) в озере была 90 см, а в море – 85 см. Определите плотность морской воды, если плотность пресной воды равна 1000 кг/м³. Считайте, что нижняя часть айсберга вертикальна и площадь основания не меняется. OTBET:________

Пошаговое решение:

1. Обозначим:
   • \( \rho_{пр} \) – плотность пресной воды (1000 кг/м³)
   • \( h_{пр} \) – глубина погружения в пресной воде (90 см)
   • \( \rho_{мор} \) – плотность морской воды (искомая величина)
   • \( h_{мор} \) – глубина погружения в морской воде (85 см)
2. Запишем условие плавания айсберга в пресной воде: \[ \rho_{пр} \cdot g \cdot V_{погр.пр} = mg \]
3. Запишем условие плавания айсберга в морской воде: \[ \rho_{мор} \cdot g \cdot V_{погр.мор} = mg \]
4. Приравняем оба уравнения, так как масса айсберга не меняется: \[ \rho_{пр} \cdot g \cdot V_{погр.пр} = \rho_{мор} \cdot g \cdot V_{погр.мор} \]
5. Сократим \( g \) и выразим плотность морской воды: \[ \rho_{мор} = \frac{\rho_{пр} \cdot V_{погр.пр}}{V_{погр.мор}} \]
6. Так как площадь основания не меняется, объемы погруженной части пропорциональны глубинам: \[ \rho_{мор} = \frac{\rho_{пр} \cdot h_{пр}}{h_{мор}} \]
7. Подставим значения и вычислим: \[ \rho_{мор} = \frac{1000 \cdot 90}{85} = 1058.82 \approx 1059 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ: 1059 кг/м³