Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше двух. Всего в доме 84 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира 38?

Пусть количество подъездов будет P, количество этажей E, и количество квартир на этаже K. По условию задачи: 1. P > 2 2. E > K 3. K > P 4. P * E * K = 84 Из условий 1, 2 и 3 следует, что P, K и E - это натуральные числа, и все они больше 2. Разложим 84 на простые множители: 84 = 2 * 2 * 3 * 7. Исходя из условий задачи, можно подобрать следующие варианты: P = 3, K = 4, E = 7. Тогда: P * K * E = 3 * 4 * 7 = 84. И при этом выполняются все условия (E > K, K > P, P > 2). Теперь нужно определить, в каком подъезде и на каком этаже находится квартира 38. В одном подъезде будет 4 * 7 = 28 квартир. Квартира 38 находится во втором подъезде, так как 28 < 38 <= 56 Теперь нужно понять какой этаж. Во втором подъезде квартира 38 это 38 - 28 = 10 квартира. Так как на каждом этаже 4 квартиры, то квартира 10 будет на 3 этаже. (10 = 4 * 2 + 2, т.е. 2 целых этажа и 2 квартира на 3 этаже) Ответ: 2 подъезд, 3 этаж.