Во всех подъездах многоквартирного дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое количество квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, а число квартир на этаже больше числа подъездов. Подъездов в этом доме больше одного. Сколько этажей в доме, если в нём 105 квартир?

Рассмотрим решение задачи: 1. Пусть число подъездов — x, число этажей — y, число квартир на этаже — z. 2. Тогда общее число квартир в доме составит x·y·z. 3. По условию задачи: - y > z; - z > x; - x > 1. - x·y·z = 105. 4. Перебираем возможные значения x, z и y, удовлетворяющие условиям. - Если x = 3, z = 5, тогда y = 7, так как 3·5·7 = 105. - Условия выполняются: 7 > 5 > 3. Итак, в доме 7 этажей.