Во всей цепи напряжение U=100 В и мощность Р=200 Вт, R₁=10 Ом, R₂=20 Ом. Мощность, выделяющаяся на сопротивлении R₃, равна ... Вт.

Решение:

Сначала найдём общее сопротивление цепи. Мощность, выделяющаяся во всей цепи, равна \( P = \frac{{{U^2}}}{{R_{общ}}} \).

Отсюда общее сопротивление цепи: \( R_{общ} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{(100 \text{ В})^2}}{{200 \text{ Вт}}}} = \frac{{10000}}{{200}} = 50 \) Ом.

Так как резисторы \( R_1 \), \( R_2 \) и \( R_3 \) соединены последовательно, то общее сопротивление равно сумме сопротивлений: \( R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 \).

Теперь найдём сопротивление \( R_3 \): \( R_3 = R_{общ} - R_1 - R_2 = 50 \text{ Ом} - 10 \text{ Ом} - 20 \text{ Ом} = 20 \) Ом.

Мощность, выделяющаяся на сопротивлении \( R_3 \), можно найти по формуле: \( P_3 = I^2 R_3 \), где \( I \) — сила тока во всей цепи.

Силу тока во всей цепи найдём, используя закон Ома: \( I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{100 \text{ В}}{50 \text{ Ом}}} = 2 \) А.

Теперь рассчитаем мощность, выделяющуюся на \( R_3 \): \( P_3 = I^2 R_3 = (2 \text{ А})^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 4 \cdot 20 = 80 \) Вт.

Ответ: 80