Во встрече шахматистов А. и Б. шахматист А. играет белыми, и выигрывает с вероятностью 0,3, если играет чёрными, выигрывает с вероятностью 0,2. Шахматисты играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что шахматист А. выиграет обе партии.

Решение:

Пошаговое решение:

• Обозначим вероятности:
• \( P(A_1) \) = вероятность выигрыша А в первой партии.
• \( P(A_2) \) = вероятность выигрыша А во второй партии.
• В первой партии А играет белыми, значит, \( P(A_1) = 0,3 \).
• Во второй партии А играет чёрными, значит, \( P(A_2) = 0,2 \).
• Вероятность того, что А выиграет обе партии:
• \( P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2) \)
• Так как события независимы.
• \( P(A_1 \cap A_2) = 0,3 \cdot 0,2 = 0,06 \)

Ответ: 0,06