Во встрече шахматистов А. и Б. шахматист А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,4, если играет белыми, и выигрывает с вероятностью 0,2, если играет чёрными. Шахматисты играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что шахматист А. выиграет обе партии.

Пусть P(A_белые) - вероятность выигрыша А белыми, P(A_чёрные) - вероятность выигрыша А чёрными.

P(A_белые) = 0.4, P(A_чёрные) = 0.2.

Вероятность того, что А выиграет обе партии, равна произведению вероятностей выигрыша в каждой партии, так как партии независимы: P(А выиграет обе) = P(A_белые) * P(A_чёрные) = 0.4 * 0.2 = 0.08.