5.10. Вода одинаковой массы налита в коническую мензурку, коническую колбу и цилиндрический стакан (см. рисунок). В каком из сосудов сила давления на дно больше? 5.11. Сосуд, имеющий форму усеченного конуса с приставным дном, опущен в воду (см. рисунок). Если в сосуд налить более 200 г воды, то дно оторвется. Отпадет ли дно, если на него: а) поставить гирю 200 г; б) налить 200 г масла; в) налить 200 г ртути? 5.12. В сосуды различной формы налита горячая вода (см. рисунок). Как изменится давление воды у дна сосудов после охлаждения ее до комнатной температуры?

Привет! Давай разберем эти интересные вопросы по физике.

5.10. Давление воды на дно сосудов

В данном случае важно понимать, что сила давления на дно сосуда зависит не только от массы воды, но и от площади дна сосуда. Давление определяется как сила, деленная на площадь:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где:

• \( P \) - давление,
• \( F \) - сила давления,
• \( A \) - площадь дна сосуда.

Поскольку масса воды одинаковая, сила тяжести, действующая на воду, также одинакова во всех трех сосудах. Однако, форма сосудов влияет на площадь дна. У конической мензурки и конической колбы площадь дна меньше, чем у цилиндрического стакана, так как они сужаются к низу. Соответственно, при одинаковой силе давления, давление будет больше там, где площадь меньше.

Вывод: Давление будет больше в конической мензурке и конической колбе, так как у них меньшая площадь дна по сравнению с цилиндрическим стаканом.

5.11. Отпадет ли дно у сосуда?

Здесь нужно сравнить давление, создаваемое разными веществами, с давлением, которое может выдержать дно сосуда (согласно условию, дно отрывается при наливании более 200 г воды).

Давление определяется как:

\[ P = \frac{mg}{A} \]

где:

• \( m \) - масса,
• \( g \) - ускорение свободного падения,
• \( A \) - площадь дна.

Поскольку площадь дна и масса одинаковы, давление будет зависеть от плотности вещества. Чем больше плотность, тем больше давление.

а) Гиря 200 г: Так как гиря твердое тело, она будет давить только в точке контакта, поэтому дно не отпадет.

б) 200 г масла: Плотность масла меньше плотности воды. Если 200 г воды отрывает дно, то 200 г масла — нет.

в) 200 г ртути: Плотность ртути значительно больше плотности воды. Следовательно, давление, создаваемое ртутью, будет больше, и дно, скорее всего, отпадет.

Вывод: Дно отпадет при наливании 200 г ртути.

5.12. Изменение давления воды после охлаждения

Когда горячая вода охлаждается, её температура уменьшается, и она сжимается (уменьшает свой объем). Это приводит к уменьшению высоты столба воды в сосудах. Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой:

\[ P = \rho gh \]

где:

• \( P \) - давление,
• \( \rho \) - плотность жидкости,
• \( g \) - ускорение свободного падения,
• \( h \) - высота столба жидкости.

Поскольку высота столба воды уменьшается, давление на дно сосудов также уменьшится. Форма сосудов влияет на то, насколько сильно изменится высота столба воды при охлаждении. В сосудах с широким дном (например, цилиндрическом) изменение высоты будет менее заметным, чем в сосудах с узким дном (например, коническом).

Вывод: Давление воды у дна сосудов уменьшится после охлаждения, так как уменьшится высота столба воды.

Ответ:

• 5.10: Давление больше в конической мензурке и колбе.
• 5.11: Дно отпадет при наливании 200 г ртути.
• 5.12: Давление воды у дна сосудов уменьшится после охлаждения.