10. Вода падает с высоты 1200 м. На сколько повысится температура воды, если на ее нагревание затрачивается 60 % работы силы тяжести?

Физика. 8 класс

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно определить, на сколько градусов повысится температура воды при падении с высоты 1200 м, учитывая, что 60% работы силы тяжести идет на нагревание воды.

Сначала запишем, что нам дано:

• Высота падения: h = 1200 м
• Процент работы на нагревание: η = 60% = 0.6

Теперь распишем решение по шагам:

1. Определим работу силы тяжести при падении воды:

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии воды:

\[ A = mgh \]

Где:

• m - масса воды,
• g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²),
• h - высота падения.

2. Определим количество теплоты, идущее на нагревание воды:

Только 60% работы силы тяжести идет на нагревание воды, поэтому:

\[ Q = ηA = ηmgh \]

3. Рассчитаем изменение температуры воды:

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, определяется по формуле:

\[ Q = mcΔT \]

Где:

• c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
• ΔT - изменение температуры воды.

Теперь приравняем два выражения для количества теплоты:

\[ ηmgh = mcΔT \]

Масса воды m сокращается:

\[ ηgh = cΔT \]

Выразим изменение температуры ΔT:

\[ ΔT = \frac{ηgh}{c} \]

Подставим известные значения:

\[ ΔT = \frac{0.6 \cdot 9.8 \cdot 1200}{4200} \]

\[ ΔT = \frac{7056}{4200} \approx 1.68 \]

Таким образом, температура воды повысится примерно на 1.68 °C.

Ответ: 1.68 °C