Вода в баке. В баке было а литров воды. Сначала израсходовали треть всей воды, затем долили б литров, после чего израсходовали половину того, что оказалось в баке. Сколько литров осталось?

1. После расходования трети воды осталось \(а-\frac{а}{3}=\frac{2а}{3}\) литра.
2. После добавления б литров в баке стало \(\frac{2а}{3}+б\) литров.
3. Израсходовали половину этого количества, значит, осталась другая половина: \(\frac{1}{2}\left(\frac{2а}{3}+б\right)=\frac{а}{3}+\frac{б}{2}\).

Ответ: \(\frac{а}{3}+\frac{б}{2}\) литра.