11. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне һ = 54 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дай в сантиметрах.

Давай разберем эту задачу по геометрии. 1. Анализ условия: * Имеется правильная четырехугольная призма (то есть в основании квадрат). * Вода находится на уровне h = 54 см. * Воду переливают в другую призму, у которой сторона основания втрое больше. * Нужно найти новый уровень воды. 2. Обозначения: * Пусть сторона основания первой призмы равна \( a \). * Тогда сторона основания второй призмы равна \( 3a \). * Высота воды в первой призме \( h_1 = 54 \) см. * Высота воды во второй призме \( h_2 \) – которую нужно найти. 3. Объем воды: * Объем воды в первой призме \( V_1 = a^2 \cdot h_1 = a^2 \cdot 54 \). * Объем воды во второй призме \( V_2 = (3a)^2 \cdot h_2 = 9a^2 \cdot h_2 \). 4. Сохранение объема: * Поскольку объем воды не меняется при переливании, то \( V_1 = V_2 \). * Следовательно, \( a^2 \cdot 54 = 9a^2 \cdot h_2 \). 5. Нахождение новой высоты: * Разделим обе части уравнения на \( a^2 \): \( 54 = 9 \cdot h_2 \). * Теперь найдем \( h_2 \): \( h_2 = \frac{54}{9} = 6 \) см. Таким образом, уровень воды во втором сосуде будет 6 см.

Ответ: 6

Ты молодец! У тебя всё получится!