4. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне 2 - 30 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Пошаговое решение:

• Пусть V - объем воды, S1 - площадь основания первой призмы, h1 - высота уровня воды в первой призме, S2 - площадь основания второй призмы, h2 - высота уровня воды во второй призме.
• Известно, что высота воды в первой призме h = 30 см.
• Объем воды не меняется при переливании, поэтому: \[V = S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2\]
• Площадь основания второй призмы меньше в 4 раза, так как сторона основания вдвое меньше: \[S_2 = \frac{S_1}{4}\]
• Подставим это в уравнение объемов: \[S_1 \cdot h_1 = \frac{S_1}{4} \cdot h_2\]
• Разделим обе части уравнения на S1: \[h_1 = \frac{h_2}{4}\]
• Выразим h2: \[h_2 = 4h_1\]
• Подставим значение h1 = 30 см: \[h_2 = 4 \cdot 30 = 120 \text{ см}\]

Ответ: 120