Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне (h = 232) см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объем воды в первом цилиндре равен (V_1 = \pi R^2 h), где (R) - радиус основания первого цилиндра, (h) - высота уровня воды. Во втором цилиндре радиус основания вдвое меньше, то есть (r = \frac{R}{2}). Пусть высота уровня воды во втором цилиндре равна (H). Тогда объем воды во втором цилиндре равен (V_2 = \pi r^2 H = \pi (\frac{R}{2})^2 H = \pi \frac{R^2}{4} H). Так как объем воды не меняется при переливании, то (V_1 = V_2). Следовательно: \[ \pi R^2 h = \pi \frac{R^2}{4} H \] Сократим обе части уравнения на (\pi R^2): \[ h = \frac{H}{4} \] Отсюда выражаем (H): \[ H = 4h \] Подставляем значение (h = 232) см: \[ H = 4 \cdot 232 = 928 \text{ см} \] Таким образом, уровень воды во втором цилиндре будет равен 928 см.