Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды не изменяется. Обозначим радиус первого цилиндра через \(r\), а высоту воды во втором сосуде — через \(H\).

Радиус второго сосуда в 1,5 раза меньше:

\[r_2=\frac{r}{1.5}=\frac{2r}{3}\]

Приравняем объёмы:

\[\pi r^2\cdot40=\pi\left(\frac{2r}{3}\right)^2H\]

\[40=\frac{4}{9}H\]

\[H=40\cdot\frac{9}{4}=90\text{ см}\]

Ответ: 90 см