Водитель автобуса, ехавшего со скоростью v = 54 км/ч, заметив на пешеходном переходе человека, резко нажал на педаль тормоза, заблокировав колёса. Определи массу автобуса m, если его тормозной путь составил S = 30 м и в процессе торможения на него действовала постоянная сила трения Fmp = 75 кН. Ответ вырази в тоннах и округли до целого значения.

Разберем задачу по шагам.

1. Переведем скорость в м/с:
   \[ v = 54 \text{ км/ч} = 54 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \]
2. Найдем ускорение по формуле:
   \[ v^2 = 2aS \]
   Отсюда ускорение
   \[ a = \frac{v^2}{2S} = \frac{(15 \text{ м/с})^2}{2 \times 30 \text{ м}} = \frac{225 \text{ м}^2/\text{с}^2}{60 \text{ м}} = 3.75 \text{ м/с}^2 \]
3. Применим второй закон Ньютона:
   \[ F_{тр} = ma \]
   Где
   \[ F_{тр} = 75 \text{ кН} = 75000 \text{ Н} \]
   Тогда масса
   \[ m = \frac{F_{тр}}{a} = \frac{75000 \text{ Н}}{3.75 \text{ м/с}^2} = 20000 \text{ кг} \]
4. Переведем массу в тонны и округлим:
   \[ m = 20000 \text{ кг} = 20 \text{ т} \]

Ответ: 20