14 Водитель автомобиля начал торможение. За первую секунду после начала торможения автомобиль проехал 15 м, а за каждую следующую секунду на 2 м менше, чем за предыдущую. Сколько метров проехал автомобиль за первые 5 секунд торможения?

Ответ: 65 метров

Определим, сколько проехал автомобиль за каждую из 5 секунд:

• 1 секунда: 15 м
• 2 секунда: 15 - 2 = 13 м
• 3 секунда: 13 - 2 = 11 м
• 4 секунда: 11 - 2 = 9 м
• 5 секунда: 9 - 2 = 7 м

Теперь найдем общее расстояние, которое проехал автомобиль за первые 5 секунд:

\[S = 15 + 13 + 11 + 9 + 7 = 55 \text{ м}\]

Сумма арифметической прогрессии равна:

\[S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\]

В нашем случае:

\[S_5 = \frac{5(15 + 7)}{2} = \frac{5 \cdot 22}{2} = 5 \cdot 11 = 55\text{ м}\]

Распишем подробно чтобы было понятнее:

\[S_5 = 15 + (15-2) + (15-2\cdot2) + (15-3\cdot2) + (15-4\cdot2)\] \[S_5 = 15 + 13 + 11 + 9 + 7 = 55\text{ м}\]

Ответ: 55 метров