Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Ответ: 80 км

1. Шаг 1: Обозначим всё расстояние как x.
2. Шаг 2: За первую треть времени пройдено \(\frac{1}{2}x\).
3. Шаг 3: Осталось проехать \(x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x\).
4. Шаг 4: За вторую треть времени пройдено \(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{8}x\).
5. Шаг 5: После этого осталось проехать 30 км. Составим уравнение:
   \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{8}x + 30 = x\]
6. Шаг 6: Решаем уравнение:
   \[\frac{4}{8}x + \frac{1}{8}x + 30 = x\]
   \[\frac{5}{8}x + 30 = x\]
   \[30 = x - \frac{5}{8}x\]
   \[30 = \frac{3}{8}x\]
   \[x = \frac{30 \cdot 8}{3}\]
   \[x = 10 \cdot 8 = 80\]

Ответ: 80 км