Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время t = 5 мин проехал в = 5 км. 1. Рассчитайте скорость и автомобиля. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Дѵ скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность измерения расстояния составила 0,5 км. Кратко поясните вычисления. 3. На этой трассе установлено ограничение скорости в 70 км/ч. Можно ли утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте.

Решение:

1. Рассчитайте скорость v автомобиля.
• Переведем время в часы: t = 5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч
• Рассчитаем скорость: v = s/t = 5 км / (1/12 ч) = 5 * 12 км/ч = 60 км/ч
2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δv скорости автомобиля.
• Абсолютная погрешность измерения расстояния Δs = 0,5 км
• Рассчитаем абсолютную погрешность скорости: Δv = Δs/t = 0,5 км / (1/12 ч) = 0,5 * 12 км/ч = 6 км/ч
3. На этой трассе установлено ограничение скорости в 70 км/ч. Можно ли утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте.
• Максимальная скорость водителя с учетом погрешности: v_max = v + Δv = 60 км/ч + 6 км/ч = 66 км/ч
• Так как 66 км/ч < 70 км/ч, можно утверждать, что водитель не превышал предел разрешённой скорости.