Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время t = 6 мин проехал s = 6,4 км. 1. Рассчитайте скорость v автомобиля. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δv скорости автомобиля, если считать, что время водитель засек точно, а абсолютная погрешность измерения расстояния составила 0,2 км. Округлите Δv до десятых долей. Кратко поясните вычисления. 3. На этой трассе установлено ограничение скорости в 70 км/ч. Можно ли утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте.

1. Расчет скорости автомобиля:

• Сначала переведем время из минут в часы:
• \[ t = 6 \text{ мин} = \frac{6}{60} \text{ ч} = 0.1 \text{ ч} \]
• Теперь найдем скорость по формуле:
• \[ v = \frac{s}{t} \]
• \[ v = \frac{6.4 \text{ км}}{0.1 \text{ ч}} = 64 \text{ км/ч} \]

2. Расчет абсолютной погрешности скорости:

• Нам дано, что погрешность измерения расстояния составляет \[ \Delta s = 0.2 \text{ км} \]
• Время водитель засек точно, поэтому погрешность времени \[ \Delta t = 0 \text{ ч} \]
• Абсолютную погрешность скорости (Δv) будем искать по формуле:
• \[ \Delta v = \frac{\Delta s}{t} \]
• \[ \Delta v = \frac{0.2 \text{ км}}{0.1 \text{ ч}} = 2 \text{ км/ч} \]
• Округляем до десятых долей: \[ \Delta v = 2.0 \text{ км/ч} \]

3. Превышение скорости:

• Скорость автомобиля составляет 64 км/ч, а ограничение скорости — 70 км/ч.
• С учетом погрешности, реальная скорость может быть в пределах от (64 - 2.0) км/ч до (64 + 2.0) км/ч, то есть от 62 км/ч до 66 км/ч.
• Так как максимальная возможная скорость (66 км/ч) меньше установленного ограничения (70 км/ч), можно утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости.

Ответ: 1. 64 км/ч. 2. 2.0 км/ч. 3. Нет, не превышал.