Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Обозначим расстояние от пункта А до места вынужденной остановки через x км.

Тогда время, которое водитель планировал потратить на этот участок пути, равно $$ \frac{x}{70} $$ часа.

После вынужденной остановки водителю осталось проехать (280 - x) км.

Время, которое водитель планировал потратить на оставшийся путь, равно $$ \frac{280-x}{70} $$ часа.

Время, которое водитель потратил на оставшийся путь, равно $$ \frac{280-x}{90} $$ часа.

Учитывая вынужденную остановку на 40 минут, получаем уравнение:

$$ \frac{x}{70} + \frac{280-x}{90} + \frac{40}{60} = 4 $$

Решим уравнение:

$$ \frac{9x + 7(280-x)}{630} = \frac{10}{3} $$

$$ \frac{9x + 1960 - 7x}{630} = \frac{10}{3} $$

$$ \frac{2x + 1960}{630} = \frac{10}{3} $$

$$ 3(2x + 1960) = 630 \cdot 10 $$

$$ 6x + 5880 = 6300 $$

$$ 6x = 420 $$

$$ x = 70 $$

Таким образом, вынужденная остановка была сделана на расстоянии 70 км от пункта А.

Ответ: 70 км