Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 75 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка?

1. Рассчитаем общее расстояние между пунктами А и В: S = 75 км/ч * 3 ч = 225 км.

2. Определим время, которое водитель фактически ехал: 3 ч - 20 мин = 2.5 часа.

3. Обозначим расстояние до остановки как x. Тогда время в пути до остановки: t1 = x / 75. Время в пути после остановки: t2 = (225 - x) / 90. Общее время в пути: t1 + t2 = 2.5 ч.

4. Решим уравнение: x/75 + (225-x)/90 = 2.5. Умножим обе части на 450: 6x + 5(225-x) = 1125. 6x + 1125 - 5x = 1125. x = 0.

Это означает, что остановка произошла в самом начале пути, что не соответствует условию задачи. Пересчитаем время в пути после остановки, учитывая, что водитель должен был прибыть вовремя, а не за 2.5 часа. Время в пути после остановки должно быть таким, чтобы с учетом остановки общее время составило 3 часа. Пусть время до остановки t1, время остановки 20 мин (1/3 часа), время после остановки t2. Тогда t1 + 1/3 + t2 = 3. Скорость до остановки 75 км/ч, после - 90 км/ч. Расстояние S = 225 км. S = 75*t1 + 90*t2. t1 + t2 = 3 - 1/3 = 8/3 часа. t2 = 8/3 - t1. 225 = 75*t1 + 90*(8/3 - t1). 225 = 75*t1 + 240 - 90*t1. 15*t1 = 15. t1 = 1 час. Расстояние до остановки: x = 75 км/ч * 1 ч = 75 км.