Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 30 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 80 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Пусть S - общее расстояние от А до В, t - запланированное время в пути (4 часа).

Скорость до остановки: v1 = 60 км/ч. Скорость после остановки: v2 = 80 км/ч. Время остановки: 0.5 часа.

Пусть x - расстояние до остановки. Время в пути до остановки: t1 = x/60. Время в пути после остановки: t2 = (S-x)/80. Общее время: t1 + 0.5 + t2 = 4.

Также, если бы не было остановки, то S = 60 * 4 = 240 км.

Подставляем S в уравнение: x/60 + 0.5 + (240-x)/80 = 4.

Умножаем на 240 для избавления от дробей: 4x + 120 + 3(240-x) = 960.

4x + 120 + 720 - 3x = 960.

x + 840 = 960.

x = 960 - 840 = 120 км.