Водную поверхность украшает пруд. Белых и голубых — 33 кувшинки, голубых и тигровых — 39 кувшинок, белых и тигровых — 36 кувшинок. Сколько кувшинок каждого вида украшает пруд?

Решение:

В задаче даны количества кувшинок, где указано сочетание двух видов. Чтобы найти количество кувшинок каждого вида, нужно решить систему уравнений.

Пусть:

• \(x\) — количество белых кувшинок
• \(y\) — количество голубых кувшинок
• \(z\) — количество тигровых кувшинок

Из условия задачи мы имеем систему уравнений:

1. \(x + y = 33\) (белых и голубых)
2. \(y + z = 39\) (голубых и тигровых)
3. \(x + z = 36\) (белых и тигровых)

Сложим все три уравнения:

\((x + y) + (y + z) + (x + z) = 33 + 39 + 36\)

\(2x + 2y + 2z = 108\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x + y + z = 54\)

Теперь найдём количество кувшинок каждого вида:

1. Чтобы найти \(x\) (белые кувшинки), вычтем из общей суммы количество голубых и тигровых кувшинок (\(y + z\)):

\(x = (x + y + z) - (y + z) = 54 - 39 = 15\)

1. Чтобы найти \(y\) (голубые кувшинки), вычтем из общей суммы количество белых и тигровых кувшинок (\(x + z\)):

\(y = (x + y + z) - (x + z) = 54 - 36 = 18\)

1. Чтобы найти \(z\) (тигровые кувшинки), вычтем из общей суммы количество белых и голубых кувшинок (\(x + y\)):

\(z = (x + y + z) - (x + y) = 54 - 33 = 21\)

Проверим:

Белых и голубых: \(15 + 18 = 33\) (верно)

Голубых и тигровых: \(18 + 21 = 39\) (верно)

Белых и тигровых: \(15 + 21 = 36\) (верно)

Ответ: белых кувшинок — 15, голубых кувшинок — 18, тигровых кувшинок — 21.