Водоизмещением плавающего средства называют массу воды, вытесняемой судном при максимально допустимом погружении. Определи максимальную массу груза m₂, который перевозит баржа с водоизмещением М = 4200 тонн, если известно, что при максимальной загрузке пустой баржи объём вытесняемой воды увеличивается в n = 6 раз. Ответ вырази в тоннах и округли до целого значения.

Давай разберемся с этой задачей по физике вместе!

Что нам известно:

• \[ M = 4200 \text{ тонн} \] — водоизмещение баржи с грузом.
• \[ n = 6 \text{ раз} \] — во сколько раз увеличивается объем вытесняемой воды при максимальной загрузке по сравнению с пустой баржей.

Что нужно найти:

• \[ m_2 \] — максимальная масса груза в тоннах.

Решение:

Водоизмещение — это масса вытесненной воды, которая равна массе судна с грузом. Мы знаем, что водоизмещение баржи с грузом равно 4200 тонн.

Также нам известно, что при максимальной загрузке объем вытесняемой воды увеличивается в 6 раз. Это значит, что масса вытесняемой воды (и, следовательно, масса баржи с грузом) в 6 раз больше, чем масса пустой баржи.

Пусть \[ M_{\text{пустая}} \] — масса пустой баржи, а \[ M_{\text{груз}} \] — масса груза.

Тогда:

• Масса баржи с грузом: \[ M = M_{\text{пустая}} + M_{\text{груз}} = 4200 \text{ тонн} \]
• Масса пустой баржи (через объем вытесняемой воды): \[ M_{\text{пустая}} = \frac{M}{n} = \frac{4200}{6} \text{ тонн} \]

Вычислим массу пустой баржи:

• \[ M_{\text{пустая}} = \frac{4200}{6} = 700 \text{ тонн} \]

Теперь мы можем найти массу груза, вычитая массу пустой баржи из общей массы:

• \[ m_2 = M - M_{\text{пустая}} = 4200 - 700 \text{ тонн} \]
• \[ m_2 = 3500 \text{ тонн} \]

Ответ нужно округлить до целого значения, но у нас уже получилось целое число.

Ответ: 3500.