Водолазный колокол, содержащий v = 6 молей воздуха при давлении р₁ = 2, 5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления р₂(в атмосферах). Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле А = \alpha vTlog₂\frac{p₂}{p₁}, где \alpha = 5, 75 – постоянная, Т = 300 К – температура воздуха. Найдите, какое давление р₂ будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж. Ответ дайте в атмосферах.

Question

Вопрос:

Водолазный колокол, содержащий v = 6 молей воздуха при давлении р₁ = 2, 5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления р₂(в атмосферах). Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле А = \alpha vTlog₂\frac{p₂}{p₁}, где \alpha = 5, 75 – постоянная, Т = 300 К – температура воздуха. Найдите, какое давление р₂ будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж. Ответ дайте в атмосферах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти конечное давление воздуха, нужно выразить его из формулы работы изотермического сжатия и подставить известные значения.

Решение:

Запишем формулу работы:

\[A = \alpha vT \cdot log_2{\frac{p_2}{p_1}}\]

Выразим логарифм:

\[log_2{\frac{p_2}{p_1}} = \frac{A}{\alpha vT}\]

Подставим значения:

\[log_2{\frac{p_2}{2.5}} = \frac{10350}{5.75 \cdot 6 \cdot 300} = \frac{10350}{10350} = 1\]

Следовательно:

\[\frac{p_2}{2.5} = 2^1 = 2\]

Выразим p₂:

\[p_2 = 2 \cdot 2.5 = 5\]

Ответ: 5