4. Водосточная труба двухэтажного дома высотой 5,4 м засорилась у нижнего конца так, что вода через образовавшуюся пробку совсем не протекает. Какова минимальная сила трения пробки о трубу, если известно, что площадь пробки равна 0,01 м²? Плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Ответ дайте в Ньютонах.

Для решения задачи необходимо определить силу давления воды на пробку и приравнять ее к силе трения. Сила давления воды на пробку равна произведению давления воды на площадь пробки. Давление воды на глубине h равно ρgh, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота столба воды.

Запишем формулу для силы трения:

$$F_{тр} = P = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$$

где:

• $$F_{тр}$$ – сила трения (минимальная), Н;
• $$P$$ – сила давления воды на пробку, Н;
• $$\rho$$ – плотность воды, кг/м³;
• $$g$$ – ускорение свободного падения, Н/кг;
• $$h$$ – высота столба воды, м;
• $$S$$ – площадь пробки, м².

Подставим значения в формулу:

$$F_{тр} = 1000 \cdot 10 \cdot 5.4 \cdot 0.01 = 540 \text{ Н}$$.

Ответ: 540