1. Воду массой 100 г при температуре 12°C поместили в калориметр, где находился лёд при температуре -5 °С. После установления теплового равновесия температура льда повысилась до 0°С, но масса льда не изменилась. Пренебрегая потерями тепла, оцените, чему была равна начальная масса льда в калориметре. Удельная теплоёмкость льда равна 2100 Дж/(кг. К), удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг. К).

Дано:
* \(m_\text{воды} = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}\)
* \(t_\text{воды} = 12 \text{°C}\)
* \(t_\text{льда нач.} = -5 \text{°C}\)
* \(t_\text{лев. равновес.} = 0 \text{°C}\)
* \(c_\text{льда} = 2100 \text{ Дж/(кг·К)}\)
* \(c_\text{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг·К)}\)
* \(m_\text{льда конеч.} = m_\text{льда нач.}\) (масса льда не изменилась, то есть лёд не растаял)

Нужно найти \(m_\text{льда нач.}\) - начальную массу льда.

Тепло, отданное водой при охлаждении до 0°C:
\[Q_\text{вода} = m_\text{воды} \cdot c_\text{воды} \cdot (t_\text{воды} - 0) = 0.1 \cdot 4200 \cdot 12 = 5040 \text{ Дж}\]

Тепло, поглощенное льдом при нагревании от -5°C до 0°C:
\[Q_\text{лед} = m_\text{льда нач.} \cdot c_\text{льда} \cdot (0 - (-5)) = m_\text{льда нач.} \cdot 2100 \cdot 5 = 10500 \cdot m_\text{льда нач.}\]

Поскольку потерь тепла нет, то \(Q_\text{вода} = Q_\text{лед}\):
\[5040 = 10500 \cdot m_\text{льда нач.}\]

Решаем уравнение относительно \(m_\text{льда нач.}\):
\[m_\text{льда нач.} = \frac{5040}{10500} = 0.48 \text{ кг}\]

**Ответ**: Начальная масса льда в калориметре была 0.48 кг.