Вокруг озера решили сделать прогулочную дорожку, изображённую на рисунке, h = 1,5 м, l = 25 м, г = 7 м. По краям дорожки было решено выложить бордюрный камень. На дорожку решили насыпать гравий. Какую площадь нужно будет засыпать гравием? Выразите ответ в м² и округлите его до сотых.

Ответ: 81.53 м²

1. Площадь одного прямоугольника:

   \[S_{пр} = l \cdot h = 25 \cdot 1.5 = 37.5 \; м^2\]

2. Площадь двух прямоугольников:

   \[2S_{пр} = 2 \cdot 37.5 = 75 \; м^2\]

3. Площадь полукруга:

   \[S_{окр} = \pi R^2 \; \Rightarrow \; S_{полуокружности} = \frac{1}{2} \pi (R_2^2 - R_1^2)\]

   где \(R_2 = r + h = 7 + 1.5 = 8.5 \; м\) – внешний радиус, \(R_1 = r = 7 \; м\) – внутренний радиус.

   \[S_{полуокружности} = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot (8.5^2 - 7^2) = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot (72.25 - 49) = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 23.25 = 36.5325 \; м^2\]

4. Площадь двух полукругов (то есть целого круга):

   \[2S_{полуокружности} = 2 \cdot 36.5325 = 73.065 \; м^2\]

5. Общая площадь дорожки:

   \[S = 2S_{пр} + 2S_{полуокружности} = 75 + 73.065 = 148.065 \; м^2\]

6. Округлим до сотых:

   \[S \approx 148.07 \; м^2\]

Ответ: 148.07 м²