Вокруг прямоугольной площадки уложили специальное резиновое покрытие (закрашенная область). Найдите площадь этого покрытия. Размеры внутреннего прямоугольника: 10 м на 4 м. Радиус полукругов равен (красный отрезок на рисунке) 4 м.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Радиус полукругов равен 4 м, следовательно, диаметр равен 8 м.
2. Длина большего прямоугольника равна 10 м + 4 м + 4 м = 18 м, ширина равна 8 м.
3. Площадь большего прямоугольника: \( S_{Б} = 18 \cdot 8 = 144 \) м².
4. Площадь двух полукругов равна площади круга радиусом 4 м: \( S_{К} = \pi r^2 = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \) м².
5. Площадь фигуры с покрытием: \( S_{Ф} = S_{Б} + S_{К} = 144 + 50,24 = 194,24 \) м².
6. Площадь внутреннего прямоугольника: \( S_{М} = 10 \cdot 4 = 40 \) м².
7. Площадь покрытия: \( S_{покр} = S_{Ф} - S_{М} = 194,24 - 40 = 154,24 \) м².

Ответ: 154,24 м²