64. Вольтметр показывает 45 В. Что показывает амперметр?

На схеме видно, что вольтметр подключен к двум параллельным ветвям: в верхней ветви последовательно соединены резисторы 20 Ом и 10 Ом, и резистор 30 Ом; в нижней ветви два резистора по 15 Ом соединены параллельно, последовательно с резистором 20 Ом. Сначала рассмотрим верхнюю ветвь: Общее сопротивление верхней ветви: \[R_{\text{верх}} = 20 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} = 60 \text{ Ом}\] Рассмотрим нижнюю ветвь: Два резистора по 15 Ом, соединенных параллельно, имеют общее сопротивление: \[R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{15 \text{ Ом}} + \frac{1}{15 \text{ Ом}}} = \frac{1}{\frac{2}{15 \text{ Ом}}} = \frac{15}{2} \text{ Ом} = 7.5 \text{ Ом}\] Общее сопротивление нижней ветви: \[R_{\text{низ}} = 20 \text{ Ом} + 7.5 \text{ Ом} = 27.5 \text{ Ом}\] Теперь найдем общее сопротивление цепи, к которой подключен вольтметр. Это параллельное соединение верхней и нижней ветвей: \[R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{60 \text{ Ом}} + \frac{1}{27.5 \text{ Ом}}} = \frac{1}{\frac{27.5 + 60}{60 \cdot 27.5}} = \frac{60 \cdot 27.5}{87.5} = \frac{1650}{87.5} \text{ Ом} = 18.86 \text{ Ом}\] Ток, который показывает вольтметр: \[I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{45 \text{ В}}{18.86 \text{ Ом}} = 2.38 \text{ А}\] Ток, который течет через верхнюю ветвь: \[I_{\text{верх}} = \frac{45 \text{ В}}{60 \text{ Ом}} = 0.75 \text{ А}\] Ток, который течет через нижнюю ветвь: \[I_{\text{низ}} = \frac{45 \text{ В}}{27.5 \text{ Ом}} = 1.64 \text{ А}\] Так как амперметр измеряет ток, текущий только через нижнюю ветвь, то его показания: Ответ: 1.64 А