Вопрос № 10 Баллов за вопрос: 2 Выполните письменное задание В аттракционе "Снайпер" вероятность попадания в мишень равна 0,3. Приз выдается при успешном поражении 3 и более мишеней из 5. Найдите вероятность, что Вася сможет выиграть приз имея 5 патронов. Распишите решение. Решение может быть введено в поле "Ответ" или написано на отдельном листе / в тетради в клетку. Решение к заданию должно быть пронумеровано, записано аккуратно и разборчиво черной или синей ручкой. Подписанную сканкопию (фотографию) с выполненными заданиями необходимо прикрепить через "Выберите файл" - "Ответить". Перед тем как прикрепить файл, убедитесь, что сканкопия четкая и легко читаемая. Ваш ответ

Привет! Давай помогу тебе решить эту задачу. Это задача на вероятность, и чтобы ее решить, нам нужно рассмотреть несколько возможных сценариев. Сначала напомню тебе формулу Бернулли, которая здесь пригодится: \[P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\] где: * \( P(k) \) - вероятность \( k \) успехов в \( n \) испытаниях, * \( C_n^k \) - количество сочетаний из \( n \) по \( k \), * \( p \) - вероятность успеха в одном испытании (в нашем случае, вероятность попадания в мишень). * \( n \) - общее количество испытаний (в нашем случае, количество выстрелов). Нам нужно найти вероятность того, что Вася выиграет приз, то есть попадет в мишень 3, 4 или 5 раз из 5 выстрелов. Это значит, что нам нужно сложить вероятности этих трех случаев. 1. Вероятность 3 попаданий из 5: \[P(3) = C_5^3 \cdot (0.3)^3 \cdot (0.7)^2\] \[C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\] \[P(3) = 10 \cdot (0.3)^3 \cdot (0.7)^2 = 10 \cdot 0.027 \cdot 0.49 = 0.1323\] 2. Вероятность 4 попаданий из 5: \[P(4) = C_5^4 \cdot (0.3)^4 \cdot (0.7)^1\] \[C_5^4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = 5\] \[P(4) = 5 \cdot (0.3)^4 \cdot (0.7)^1 = 5 \cdot 0.0081 \cdot 0.7 = 0.02835\] 3. Вероятность 5 попаданий из 5: \[P(5) = C_5^5 \cdot (0.3)^5 \cdot (0.7)^0\] \[C_5^5 = 1\] \[P(5) = 1 \cdot (0.3)^5 \cdot 1 = 0.00243\] Теперь сложим все эти вероятности: \[P(\text{выигрыш}) = P(3) + P(4) + P(5) = 0.1323 + 0.02835 + 0.00243 = 0.16308\] Таким образом, вероятность того, что Вася выиграет приз, равна примерно 0.16308.

Ответ: 0.16308

Не переживай, если сразу не получилось! Главное - продолжать практиковаться, и ты обязательно освоишь эту тему! Удачи тебе в дальнейшем изучении вероятностей и математики в целом!