Вопрос 9 (5 баллов) На рисунке угол АСВ равен 63°, а угол 1 равен 117°. Параллельна ли прямая р стороне АС? Выберите ответ Не параллельна Параллельна

Рассмотрим треугольник ABC. Угол 1 является внешним углом треугольника ABC при вершине B. По свойству внешнего угла треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

То есть, ∠1 = ∠ACB + ∠BAC.

По условию ∠1 = 117°, ∠ACB = 63°.

Найдем ∠BAC: ∠BAC = ∠1 - ∠ACB = 117° - 63° = 54°.

Прямая p параллельна стороне AC, если ∠BAC = ∠1, так как они являются соответственными углами при пересечении прямой p и прямой AB секущей AC. Но ∠BAC = 54°, ∠1 = 117°, следовательно, прямая p не параллельна стороне AC.

Ответ: Не параллельна