Вопрос 10 из 10 : Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите тупой угол между диагоналями прямоугольника

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам нужно найти тупой угол между диагоналями прямоугольника. 1. Вспомним свойства прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. Это значит, что диагонали образуют равнобедренные треугольники с каждой из сторон прямоугольника. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной прямоугольника и диагональю. Один из углов этого треугольника равен 18 градусам (по условию). Так как это прямоугольный треугольник, то другой острый угол равен 90 - 18 = 72 градуса. 3. Рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный половинами диагоналей. Углы при основании этого треугольника равны 72 градуса (как мы выяснили ранее). Тогда угол при вершине этого треугольника (угол между диагоналями) равен 180 - 72 - 72 = 36 градусов. Это острый угол между диагоналями. 4. Найдем тупой угол между диагоналями. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно, тупой угол равен 180 - 36 = 144 градуса.

Ответ: 144