Разберем каждое словосочетание, чтобы определить, в каком из них "не" пишется раздельно. Для этого воспользуемся ПРОТОКОЛОМ К: Контекстный выбор (НЕ/НИ, союзы, предлоги) и ПРОТОКОЛОМ А: Орфография.
- (не)примиримые противоречия: "непримиримые" - прилагательное, которое можно заменить синонимом без "не" (например, "враждебные"). Следовательно, "не" пишется слитно.
- (не)доумевающий взгляд: "недоумевающий" - причастие, образованное от глагола "недоумевать". Можно заменить синонимом без "не" (например, "удивленный"). Следовательно, "не" пишется слитно.
- (не)обозримые просторы: "необозримые" - прилагательное, которое можно заменить синонимом без "не" (например, "бескрайние"). Следовательно, "не" пишется слитно.
- ничем (не)нарушаемая тишина: "нарушаемая" - причастие. В данном случае, есть зависимое слово "ничем", следовательно, "не" с причастием пишется раздельно.
Ответ: ничем (не)нарушаемая тишина