Вопрос 4 из 14 : В треугольнике АВС угол С равен 90, АС = 4, AB = 5. Найдите sin B. Ответ запишите десятичной дробью

Решение:

• В прямоугольном треугольнике АВС, где угол C = 90°, АС является катетом, прилежащим к углу В, а AB является гипотенузой.
• Для нахождения синуса угла В нам нужен противолежащий катет (ВС) и гипотенуза (AB).
• Используем теорему Пифагора для нахождения катета ВС: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)
• Подставляем известные значения: \( 5^2 = 4^2 + BC^2 \)
• \( 25 = 16 + BC^2 \)
• \( BC^2 = 9 \)
• \( BC = 3 \)
• Теперь, когда мы знаем длину катета BC, можем найти синус угла B: \( sin B = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5} \)
• Переводим дробь в десятичную: \( \frac{3}{5} = 0.6 \)

Ответ: 0.6