Вопрос 3 из 9: Решите уравнение x²+5x-14=0Если корней несколько, запишите в ответ их произведение. Для записи десятичного числа используйте запятую

Привет! Сейчас мы вместе решим это уравнение. Не волнуйся, у тебя всё получится!

Решение:

Нам дано квадратное уравнение: \[x^2 + 5x - 14 = 0\]

Для решения квадратного уравнения можно использовать дискриминант. Формула дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

В нашем уравнении:

• a = 1
• b = 5
• c = -14

Подставим значения в формулу дискриминанта:

\[D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81\]

Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

\[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7\]

Теперь найдем произведение корней:

\[x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot (-7) = -14\]

Ответ: -14

Ответ: -14

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!