Вопрос 2/2. Мама Лизы работает 5 дней в неделю и пользуется для поездки на работу и обратно метрополитеном. В другие дни она не пользуется метрополитеном. Выгодно ли ей покупать билет на 60 поездок? Запишите ответ и приведите соответствующее обоснование.

Мама Лизы ездит на работу и обратно, то есть совершает 2 поездки в день. Она работает 5 дней в неделю.

За неделю она совершает:

$$2 \times 5 = 10 \text{ поездок}$$

Билет на 60 поездок действует 90 дней. Вычислим, сколько поездок мама Лизы совершит за 90 дней:

$$10 \times \frac{90}{7} \approx 128.57$$

Округлим в меньшую сторону, так как нам нужно целое число поездок: 128 поездок.

Стоимость билета на 60 поездок составляет 1765 рублей.

Рассчитаем, сколько мама Лизы потратила бы, если бы покупала разовые билеты на 128 поездок:

$$128 \times 55 = 7040 \text{ рублей}$$

Теперь выясним, сколько 60-поездочных билетов потребуется маме Лизы на 128 поездок:

$$ \frac{128}{60} \approx 2.13 $$

То есть маме Лизы потребуется больше двух билетов на 60 поездок. Округлим в большую сторону, значит, ей нужно 3 таких билета. Найдем стоимость трех билетов:

$$3 \times 1765 = 5295 \text{ рублей}$$

Стоимость двух билетов на 60 поездок:

$$2 \times 1765 = 3530 \text{ рублей}$$

Теперь сравним:

• Покупка разовых билетов: 7040 рублей
• Покупка трех билетов на 60 поездок: 5295 рублей
• Покупка двух билетов на 60 поездок: 3530 рублей. В этом случае останется $$128 - 60 \times 2 = 8$$ поездок, на которые надо будет купить разовые билеты, что обойдется в $$8 \times 55 = 440$$ рублей, и общая стоимость составит $$3530 + 440 = 3970$$ рублей

Ответ: Да, выгодно покупать билет на 60 поездок.

Обоснование:

Обоснование: Покупка двух билетов на 60 поездок и 8 разовых билетов будет выгоднее, чем покупка каждого билета отдельно.