Чтобы определить окончание причастия, нужно задать вопрос от главного слова к причастию. В данном случае, нужно найти причастие в форме Творительного падежа, единственного числа, женского рода.
Правильный вариант: по извивающейся тропинке.
Ответ: по извивающ...ся тропинке