Вопрос относится к теме пунктуации в простом предложении, когда между подлежащим и сказуемым ставится тире.
Согласно правилам, тире между подлежащим и сказуемым ставится, если оба главных члена выражены существительными в именительном падеже или числительными в именительном падеже, либо если один из главных членов выражен существительным в именительном падеже, а другой — числительным или инфинитивом.
Рассмотрим каждое предложение:
Ответ: В предложениях «Амур — самая длинная река России» и «Он — человек без Родины» необходимо поставить тире между подлежащим и сказуемым.