Для правильного построения отрицательного предложения в Present Perfect (He/not/forget/his books) необходимо использовать вспомогательный глагол has, частицу not и глагол в третьей форме (forgotten). Правильный вариант: He hasn't forgotten his books.
He not forget his books - грамматически неверно. He hasen`t forget his books - грамматически неверно.
Следовательно, правильный ответ:
He hasn't forgotten his books
Он не забыл свои книги.
Ответ: He hasn't forgotten his books