Вопрос 010. Из прямоугольника 5×7 клеточек вырезали несколько фигурок вида [фигурка из трёх клеток в форме угла]. После этого осталось две различные фигурки. Какая пара фигурок из приведённых ниже могла остаться? Укажите их номера. Если ответов несколько, то укажите их все. Фигурки могут быть повёрнуты и перевёрнуты.

В прямоугольнике \(5\times7\) всего \(35\) клеток. Каждая вырезанная угловая фигурка занимает 3 клетки, значит число оставшихся клеток должно иметь остаток 2 при делении на 3.

Площади фигурок на рисунке: А — 3 клетки, Б — 4 клетки, В — 4 клетки, Г — 6 клеток. Для пары различных фигурок сумма площадей должна быть \(35-3k\), где \(k\) — число вырезанных фигурок; следовательно, она должна делиться на 3 с остатком 2.

Из представленных пар этому условию отвечает только пара площадью \(4+4=8\): фигурки Б и В. Остальные пары имеют сумму площадей 7, 9 или 10, что не подходит.

Ответ: Б и В.