ВОПРОС 1: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n≤ 2; F(n) = 3 x F(n - 1) - F(n-2) при n> 2. Чему равно значение функции F(6)? Только один вариант ответа

Решение:

Для вычисления значения функции F(6) будем использовать данное рекуррентное соотношение:

• При n ≤ 2:
• F(1) = 1
• F(2) = 2
• При n > 2: F(n) = 3 * F(n - 1) - F(n - 2)
• F(3) = 3 * F(2) - F(1) = 3 * 2 - 1 = 6 - 1 = 5
• F(4) = 3 * F(3) - F(2) = 3 * 5 - 2 = 15 - 2 = 13
• F(5) = 3 * F(4) - F(3) = 3 * 13 - 5 = 39 - 5 = 34
• F(6) = 3 * F(5) - F(4) = 3 * 34 - 13 = 102 - 13 = 89

Ответ: 89