Ответ:

Ссора произошла из-за оскорбления, нанесённого Дубровскому в псарне Троекурова. Один из псарей заметил, что собаки Троекурова живут лучше, чем некоторые дворяне. Дубровский воспринял эти слова как унижение и уехал, отказавшись продолжать общение с Троекуровым.

Ответ: помещики поссорились из-за оскорбительной шутки псаря Троекурова, которую Дубровский счёл унижением.