Вопрос 1. Камень бросают с обрыва под углом 45° к горизонту. Модуль начальной скорости равен 3 м/с, а высота обрыва составляет 50 м. Найдите время полёта камня (в с) до момента удара о землю и расстояние (в м), которое он пройдёт за это время. g = 10 м/с². Ответы округлите до десятых. Ответ запишите в указанном порядке через точку с запятой без единиц измерения и через пробел (например, 1,1; 2,2).

Разложим начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие: \(v_x=v_y=3\sin45°=3\cos45°=\frac{3}{\sqrt2}\) м/с.

По вертикали камень проходит от высоты 50 м до земли:

\(0=50+\frac{3}{\sqrt2}t-5t^2\).

Положительный корень этого уравнения: \(t=\frac{\frac{3}{\sqrt2}+\sqrt{\left(\frac{3}{\sqrt2}\right)^2+1000}}{10}\approx3.38\) с, то есть 3,4 с.

Горизонтальное расстояние до точки падения: \(x=v_xt=\frac{3}{\sqrt2}\cdot3.38\approx7.2\) м.

Ответ: 3,4; 7,2

Второй результат принят как горизонтальное расстояние до точки падения.