Вопрос №1. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите радиус основания цилиндра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π.

В осевом сечении цилиндра стороны прямоугольника — высота h и диаметр основания 2r. Если сечение квадратное, то h = 2r.

Площадь боковой поверхности: 2πrh = 16π. Подставим h = 2r: 2πr · 2r = 16π, откуда 4πr² = 16π и r² = 4.

Ответ: 2.